Money Management

Categoria: Tópicos Operacionais | 06.09.2008 | sem comentários



Fonte: http://www.bastter.com

Gestão do Capital e Risco

Neste artigo tratar-se-á sobre “Gestão de Capital e Risco” e como ela pode e deve ser aplicado a operaçoes de daytrade, curto prazo em açoes e futuros, ou qualquer outro tipo de operaçao em mercado financeiro, onde se ganhe e perca porcentagens da conta total de investimentos:

É provado que 10% do sucesso de um acúmulo de riqueza ao longo do tempo em operaçoes no mercado financeiro se devem aos melhores momentos de comprar e vender e os outros 90% se deve a uma adequada gestão de capital e risco.

Nos casos abaixo, o primeiro não foi utilizado o gerenciamento de capital e risco, e o segundo caso foi.

Caso A

Girando 100% do capital.

Início: 950 reais
Capital utilizado nos trades:100%

Dia 1: lucro de 45% : 1377,50

Dia 2: lucro de 45% : 1997,37

Dia 3:
lucro de 45% : 2896,19

Dia 4:
lucro de 45% : 4199,48

Dia 5:
lucro de 45% : 6089,24

Dia 6:
prejuizo de 44% : 3409,97

Dia 7:
prejuizo de 34% : 2250,58

Dia 8:
prejuizo de 35% : 1462,88

Dia 9:
prejuizo de 37% : 921,61

Início: 950,00
Fim: 921,61
Prejuizo de: 3%

OBS: O Trader obteve 45% de lucro em 5 vezes consecutivas e, posteriormente teve 4 prejuizos, todos menores do que 45% e ainda assim terminou perdendo.

Caso B

Utilizando gerenciamento de capital básico: (conceito fixed ratio)

início: 950 reais
f = 156,75 reais

Onde f é o capital máximo que será arriscado em cada trade, e varia nesse exemplo em relaçao a capital total , sendo 16,50% do tamanho total da conta do investidor. Aqui o f adotado no exemplo acima é de 16,50%, ou seja R$156,75)

Dia 1: lucro de 45% – +70,54 – total de 1020,54
(f = 168,38) *aumento de f devido a lucro

Dia 2: lucro de 45% – +75,77 – total de 1096,31
(f = 180,89) *aumento de f devido a lucro

Dia 3: lucro de 45% – +81,40 – total de 1177,71
(f = 194,32) *aumento de f devido a lucro

Dia 4
: lucro de 45% – +87,44 – total de 1265,15
(f = 208,75) *aumento de f devido a lucro

Dia 5:
lucro de 45% – +93,93 – total de 1359,08
(f = 224,25) *aumento de f devido a lucro

Dia 6:
prejuizo de 44% – -98,67 – total de 1260,42
(f = 207,97) **reduçao de f devido a prejuizo

Dia 7:
prejuizo de 34% – -70,70 – total de 1189,71
(f = 196,30) **reduçao de f devido a prejuizo

Dia 8:
prejuizo de 35% – -68,70 – total de 1121,01
( f = 184,96 ) **reduçao de f devido a prejuizo

Dia 9:
prejuizo de 37% – -68,43 – total de 1052,57
(f = 173,67) **reduçao de f devido a prejuizo

Início: 950,00
Fim: 1052,57
Lucro de: 10,80%

OBS: O Trader obteve 45% de lucro em 5 vezes consecutivas e, posteriormente teve 4 prejuizos, todos menores do que 45% e devido a gestão de capital otimizada, conseguiu terminar ganhando.

Outros resultados com a variação de f:

Valor Final f

921,61        100%
957,07          1%
984,36          5%
996,13         90%
1015,99        10%
1056,88        80%
1069,94        20%
1091,72        25%
1101,99        70%
1109,74        30%
1130,15        60%
1133,73        40%
1137,66        55%
1140,48        51%
1140,74        50%

Obs: Existem inúmeros modelos matemáticos que servem para quantificar o tamanho da posicao ideal a ser utilizada no proximo trade, de acordo com o risco que se quer correr, com o histórico de ganhos/perdas do investidor, presando o crescimento geométrico da conta de investimentos.

Utilizar mais do que o valor ideal significa que cedo ou tarde o investidor irá quebrar. Utilizar menos que valor adequado não trará ganhos a passos geométricos (juros sobre juros).

Sem algum tipo de gerenciamento desse tipo torna impossível o acúmulo de patrimônio em ambientes de risco.

Nesse caso, f = 50% foi o mais lucrativo.

Valores maiores que 50% pra f não trariam maiores benefícios para a conta. Esse quadro também mostra que, arriscar 90% ou mais do capital (alavancagem) traria prejuizos a passos largos, ou então arriscar uma porcentagem muito baixa não traria o resultado esperado, um crescimento geométrico da conta de investimentos.

Expectativa Positiva

Se o próximo trade “fizer uma grande diferença” na sua conta de investimentos (pra mais ou pra menos), pode ter certeza de que seu controle de risco operacional está falho, e o seu fracasso a longo prazo é certo. Mesmo se voce for vitorioso no trade, essa vitória certamente só vai acelerar a sua ruína pois fará com que voce aumente a confíança na próxima operação.

Nós não escolhemos quando vamos ganhar ou perder, apenas temos nossa metologia operacional onde acreditamos “ganhar mais do que perder“. As perdas existem. São normais. Quem “perde grande” fracassa muito rápido. Todos os vencedores também tem perdas.

O sucesso no mercado vem de uma longa sequencia de trades, ganhadores e perdedores, com balanço positivo (os ganhos são maiores que as perdas) – e um controle de risco eficiente (money management eficiente).

Um grande conselho seria tratar o proximo trade como apenas “mais um” dentre os proximos 100 ou 1.000 que você ainda irá fazer. Vendo a coisa por esse ângulo, aplicar Money Management e controle de risco operacional na sua estratégia ficaria mais fácil.

Não existe sucesso no mercado do dia pra noite. Essa é a maneira mais gananciosa de se trabalhar na bolsa. Se voce tem objetivos audaciosos, utilizar esse tipo de controle de risco é tudo que você realmente precisa. Trabalhar sem controle de risco é para aqueles que fazem do mercado um Cassino ou um Jogo de Azar qualquer.

O que vc precisa é ter Expectativa Positiva (E+).

Resumidamente, Expectativa Positiva é o que devemos ter como condiçao inicial para se operar nos mercados.

O que seria isso?

Suponha que um trader perca 9 em 10 trades.

A probabilidade dele perder é muito maior, porém, ele perde 1% em 9 trades e ganha 10% em 1 trade. Nesse caso ele tem Expectativa positiva, que aliado a um Money management trará lucros consistentes a longo prazo.

Expectativa = probabilidade de ganhar versus perder e/ou tamanho dos ganhos versus perdas.

Caso voce tenha uma metodologia operacional, seja ela qual for, é possivel contabilizar seu histórico de sucesso x fracasso. Não importa se você usa candles, Elliot, Fundamentos, travas diversas, intuiçao, leitura de fita, palpites, astrologia, indicadores diversos, etc.

Você só não vai conseguir ter uma expectativa fixa caso mude de estratégia a cada instante, o que seria também uma forma de “desespero”e “imaturidade” no mercado.

Vamos partir do princípio de que temos “tem uma estratégia operacional muito bem formulada” e acreditamos que ela seja eficiente a longo prazo.

Tudo que nossa estratégia precisa é, no geral, ganhar mais do que perder, isso seria a tal da Expectativa Positiva (E+).

Risco de Mudança de Estratégia Operacional

Vamos definir Estratégia Operacional como o os motivos e regras que geram as ações que o investidor toma em diferentes situaçoes do mercado, seja altista, baxista, de lado, alta volatilidade, baixa volatilidade – como ele abre posiçoes e como fecha posicoes (no lucro ou no prejuizo).

Exemplo 1:

Spread de alta quando se espera uma alta.
Spread de baixa quando se espera uma baixa.

Exemplo 2:

Compra e venda quando rompe uma tal Media Movel XYZ de 5 dias.

Exemplo 3:

Quando os fundamentos estão favoráveis, compra-se a mercado.

Quando estão ruins, vende-se no intradia com finalidade de se zerar posicao até o final do pregao, no lucro.

Vamos supor que, uma dada estratégia operacional é usada.

É até provavel que, essa estratégia, mesmo tendo expectativa positiva (E+), perca em 5 trades consecutivos.

Só que, ao se mudar de estrategia, o investidor “deixa de fazer a estrategia vencedora funcionar a longo prazo”.

Vamos pensar no caso do investidor que tem uma boa estrategia operacional mas um pessimo controle de risco. A longo prazo ele bateria o mercado.

O problema é que, assim que ele começa, entre o 5º e 10º trade, ele tem prejuizos consecutivos. Esse investidor, como nao tem controle de risco, entra alavancado em todas as posicoes do trade 5 ao 10.

Logo depois do décimo trade, desesperado, e com a conta negativa, ele supões que seu problema é sua estratégia operacional e muda seu estilo radicalmente (“agora vou operar travado” – ele pensa – “operar a seco é dose”).

Depois disso, com muito estudo sobre travas, ele passa a fazer operações travadas, e volta a ganhar. É outra estratégia coincidente-mente com E+.

Porém, entre o 15º trade e o 25º trade, ele fica momentaneamente com prejuizo de 40% em sua conta. A estratégia tem expectativa positiva a longo prazo, mas ele não deu “tempo ao tempo” para poder exergar os resultados, e, apostando todas as fichas que tinha em cada único trade, acabou tendo um grande recuo (drawdown) em sua conta.

Se tivesse utilizado um position sizing (dimensionamento de posicoes onde se aumenta a posicao conforme o total da conta aumenta, e diminui-se a posicao conforme o total da conta diminui proporcional-mente, tornando o risco sempre fixo independentemente do tamanho da conta) apropriado, teria sido pequeno nas perdas e teria dado condiçoes para que a Expectativa Positiva (E+) pudesse surtir efeito com o passar do tempo.

O recuo da conta teria sido muito menor, fortalecendo o psicológico do investidor e mantendo-o na estratégia vencedora.

Novamente ele pensa “Mercado de Opçoes é Jogo” e “acho que vou operar papel usando fundamentos, ou quem sabe algum sistema de negociacao que utiliza Analise Tecnica”.

E a história se repete.

O que quero dizer é que, voce só deve mudar de uma estratégia operacional realmente bem formulada, caso tenha certeza de que ela nao tenha Expectativa Positiva, no longo prazo.

Existem formas de se chegar a essa conclusão com o passar do tempo ou analisando seu historico de ganhos e perdas:

Expectativa = probabilidade de ganhar versus perder e/ou tamanho dos ganhos X perdas

Alguns fatores podem ser adicionados a uma metologia operacional, com finalidade de transformá-la em E+ caso ela tenha Expectativa Negativa.

São eles:

Avaliar as saidas do mercado (como se realizar lucro e prejuizo de uma forma eficiente e constante);

Drawdown máximo suportado (% máxima da conta que se poderá perder ao longo do tempo depois sucessivos negócios, utilizando uma estratégia operacional, antes de suspender ou reavaliar a estrategia atual);

Risco máximo por Posicao Aberta em relação ao Tamanho Total da Conta e etc.

Caso haja Expectativa Positiva, o problema de não capitalizar no longo prazo usando essa estratégia é puramente matemático, resolvendo-se com Money Management adequado.

Concluindo, eu não acredito que a E+ seja “o mais importante”.

Voce falhará com E+ ou com E- a não ser que use um controle de risco eficiente para que sua estrategia seja realmente uma E+ a longo prazo.

Ganhar ou perder no próximo trade não define um investidor de sucesso ou fracasso. O sucesso é fruto de muito trabalho, dedicaçao, perseverança e planejamento e se dá a médio e longo prazo.

Gerenciamento do Tamanho da Posição

Estudo desenvolvido pelo forense Ncrab sobre Gerenciamento do Tamanho da sua Posição:

Todos aqui que já operaram compras e vendas no mercado sabem que uma alta de +X% não recupera uma baixa de -X%.

Isso não deveria ser intuitivo? Pergunte por aí e a prática deve mostrar que não é.

Talvez pensemos que o mundo dos negócios seria mais simples se +10% e -10% tivessem esse “efeito simétrico”.

O mais cinco anula o menos cinco porque estamos no mundo das somas, que é ligeiramente diferente do mundo dos produtos, onde estamos habituados a usar os percentuais ditos alí. E no mundo dos produtos, quem “anula” não é simétrico, é recíproco!

Mas o recíproco não anula, apenas converte para 1, e isso parece ser o que queríamos lá em cima. Recíprocos são mesmo mais estranhos, zero não tem recíproco (isso é um problema e tanto!), entre -1 e 1 residem os recíprocos do resto inteiro dos números reais (resto ? inteiro ? reais ?).

Deveria existir uma espécie de “chave” em nossas mentes que, ligada, nos desse o poder de ver imediatamente coisas do tipo: -25,925% é a taxa que anula +35%.

Voce olharia -37,5% com olhos de quem vê +60%, sem constragimentos, pois se deseja saber quem “reverte” +60% não faz sentido aqui pensar em -60%. Será que estamos mesmo achando que é mais difícil ter uma alta de 60% que uma baixa de -37,5% simplesmente porque 60 é maior que 37,5?

Se você encontrou essa “chave”, a igualdade de força que ela dá a esses números diferentes pode estar querendo dizer algo com respeito a essa última afirmação.

E se achou tudo isso muito complicado, sente-se pouco confortável em usar, por que não trocar os percentuais pelo variação em reais?

Chave

Temos a “chave” que abre a porta onde estão guardados os segredos dos recíprocos, um lugar onde somos capazes de enxergar que há uma certa igualdade entre +60% e -37,5%. Se ainda não a possui, procure aí na busca (por que? – 30/01/05). Vamos usá-la agora para investigar de perto esse aposento, veja o exemplo:

Comprei algo por 0,08 (fichas?) e, logo após, o preço caiu 37,5%. Agora o preço terá que subir 60% para que volte a valer 0,08.

Nada complicado, precisa subir exatamente o que caiu: 0,03.

Seria possível “diminuir a distância” do par (-37,5 ; +60), tornar esses números mais próximos e manter o mesmo efeito “restaurador” ?

É possível recuperar-se de uma queda de 0,03 com uma alta menor que esta? Existe essa “matemágica” ?

Bem, para recuperar-se, quem precisa subir exatamente o que caiu é o seu capital e não o preço. A resposta será positiva se o montante sobre o qual o par incide não for o mesmo, ou seja, se ele puder ser alterado, uma estratégia reconhecida por quem faz preço médio.

Troquemos alí o “g” pelo “t” para investigarmos um modelo que, além de alterar o montante, o faz de maneira a reduzir ou aumentar esse valor sempre que você perder ou ganhar, respectivamente. Esta sutil diferença para o PM (preço médio – 1 para 1 – comumente utilizado) contribui para reduzir consideravelmente sua exposição. O modelo é usado para determinar qual deve ser o tamanho de sua posição (position sizing) em cada operação.

Suponha a seguinte trajetória de preços para o ativo que você comprou:

[0] 0,10
[1] 0,08 -20,00%
[2] 0,06 -25,00%
[3] 0,05 -16,67%
[4] 0,07 +40,00%
[5] 0,09 +28,57%

Partimos de 0,10 e chegamos ao mínimo em 0,05, mas só retornamos para 0,09, ou seja, prejuízo de 10% para quem comprou em [0] e não movimentou mais. Como isso se comporta se usarmos GTP (Gerenciamento do Tamanho da Posição) ?

Cada um dos seis pontos acima serão pontos de intervenção para regular o tamanho da posição, o que implica dizer que dividimos nossa única operação inicial em cinco trades:

compra em [0], venda em [1], com queda de 20%;

compra em [1], venda em [2], com queda de 25%

e assim por diante.

Iniciamos em [0] comprando o valor A0 = 3.000,00, que corresponde a uma quantidade de 30k do ativo. Em [1] o ativo cai 20% e então finalizamos a primeira operação resgatando apenas 2.400,00 (prejuízo de 600,00). Neste mesmo ponto iniciamos a segunda operação , nova compra, mas com A1 = 2.816,00 (35,2k do ativo).

Alguns pontos importantes a observar:

sua nova posição é maior que os 2.400,00 da anterior, porém, menor que a posição inicial de 3.000,00. É um resultado do fato da primeira operação ter sido perdedora, como veremos adiante;

essa intervenção equivale a promover um aumento de 416,00 na posição, ou seja, é um ajuste que terá reflexo no preço médio, porém, o impacto é substancialmente menor se comparado ao uso de PM;

cada operação é considerada uma nova posição, não é relevante se é uma compra, uma venda, ou ainda uma migração para outro ativo;

A tabela seguinte mostra a evolução do estudo para as demais operações:

Op A = F * K qtd compra venda % Rend (R$)
0 3.000 30.000 0,10 0,08 20,00 600
1 2.816 35.200 0,08 0,06 25,00 704
2 2.604 43.400 0,06 0,05 16,67 434
3 2.475 49.500 0,05 0,07 40,00 990
4 2.772 39.600 0,07 0,09 28,57 792


A
é o valor aplicado em reais;

qtd
é a quantidade do ativo que foi comprada;

compra
é o preço de compra;

venda
é o preço de venda;

%
é o percentual obtido na operação;

Rend
é o rendimento da operação em reais;

Obs: os valores de A estão arredondados para contemplar lotes inteiros em qtd. A diferença não é relevante para o estudo.

Reduzimos nossa posição (e nossa exposição) a medida que perdemos e vice-versa, porém, a seqüência An não decai na mesma proporção que o faria se não intervíssemos, é uma queda ligeiramente mais lenta, ou seja, injeta-se mais capital no mercado. Ao contrário, PM tenderá a aumentar sua posição e rapidamente.

Com os parâmetros que determinaram o An do exemplo acima, para se perder metade do capital seriam necessárias 11 operações perdedoras seguidas, cada uma com prejuízo de 20%. Você pode imaginar como seria se estivesse usando PM nesse cenário ?

Mas de onde vieram aqueles valores da coluna A, como calcular o tamanho de cada posição (An) ?

Se o seu capital total é K então A é diretamente proporcional a ele. K é o capital total, portanto, lucros e prejuízos de cada operação serão somados ao final de cada operação (há variantes para o cálculo de K).

K0 = capital inicial
K1 = K0 + Rend0 (lucro/prejuízo da operação 0)
K2 = K1 + Rend1 (lucro/prejuízo da operação 1)

Se F é a constante de proporção:

A0 = F * K0
A1 = F * K1

F é constante, é a fração do seu capital que será usada em cada operação. A tabela abaixo, agora completa, é resultado da aplicação do GTP que foi utilizado no nosso estudo, com os seguintes parâmetros:

K0 = 10.000,00
F = 30%

Op K (R$) A = F * K qtd K+Rend compra venda % Rend
0 10.000 3.000 30.000 9.400 0,10 0,08 20,0 600
1 9.400 2.816 35.200 8.696 0,08 0,06 25,0 704
2 8.696 2.604 43.400 8.262 0,06 0,05 16,6 434
3 8.262 2.475 49.500 9.252 0,05 0,07 40,0 990
4 9.252 2.772 39.600 10.044 0,07 0,09 28,5 792

K é o capital total disponível, em reais, antes da operação ser iniciada;
K+Rend é o capital total disponível, em reais, após a operação ser fechada;
Os demais itens seguem a legenda da tabela anterior.
A mesma observação aplica-se aqui.

Considerações Finais

O GTP protege seu capital em um cenário de quedas sucessivas.

O GTP permitiu que uma queda de 0,05 unidades fosse recuperada (um pouco mais até) com uma alta de 0,04 unidades, com pequeno aumento de sua exposição. Outro valor para F pode melhorar essa relação ?


Matemática x Matemágica

Para o modelo, utilizar F de 100% significa investir todo o capital disponível em cada operação que se monta. É para esse F que os percentuais do par (-37,5 ; +60) são “iguais”, o F é a “chave” que nos faz vê-los assim. Se usar 30% para F a “chave” muda, o par torna-se ( -37,5 ; +48,39), ele tem o poder de “aproximar” os percentuais que se “anulam”. Pense nas implicações disso.

O par ficará cada vez mais “proximo” a medida que diminuírmos F, com a “igualdade” ocorrendo para F nulo, que seria a “última chave”. Não há como transformar expectancy negativa em positiva.



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